สถิติเบื้องต้น

    ข้อมูลสถิติหรือข้อมูล  หมายถึง  ข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่บ่งบอกถึงสภาพสถานการณ์ หรือปรากฏการณ์ใดปรากฏการณ์หนึ่ง โดยที่ข้อมูลอาจจะเป็นตัวเลขหรือข้อความก็ได้
ตัวอย่างเช่น
- จำนวนคนที่เป็นโรคหัวใจในแต่ละเดือน
- ปริมาณการส่งออกข้าวของประเทศไทยในปีนี้เพิ่มขึ้นจากปีที่แล้ว

    การจำแนกข้อมูล
1.  ข้อมูลที่จำแนกตามลักษณะของข้อมูล  แบ่งเป็น  2  ประเภท
1.1  ข้อมูลเชิงปริมาณ  คือข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขที่สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบขนาดได้โดยตรง
1.2  ข้อมูลเชิงคุณภาพ  คือข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขโดยตรงได้  แต่วัดออกมาในเชิงคุณภาพได้  เช่น  เพศของสมาชิกในครอบครัว  ซึ่งการวิเคราะห์ข้อมูลประเภทนี้  ส่วนใหญ่ทำโดยการนับจำนวนจำแนกตามลักษณะเชิงคุณภาพ

2.  ข้อมูลจำแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม
2.1  ข้อมูลปฐมภูมิ  คือ  ข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาโดยตรง
การเก็บรวบรวมข้อมูลประเภทนี้ทำได้ 2 วิธี คือ
2.1.1  การสำมะโน  คือ  การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากรที่ต้องการศึกษา
2.1.2  การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง  คือ  การเก็บรวบรวมข้อมูลที่ประกอบด้วยตัวแทนจากทุกลักษณะของประชากรที่ต้องการศึกษา   ในทางปฏิบัติ  ไม่ว่าจะทำการสำมะโนหรือการสำรวจนิยมปฏิบัติอยู่  5  วิธี  คือ
   1.  การสัมภาษณ์  นิยมใช้กันมาก  เพราะจะได้คำตอบทันที  นอกจากนี้หากผู้ตอบไม่เข้าใจก็สามารถอธิบายเพิ่มเติมได้  แต่ผู้สัมภาษณ์ต้องซื่อสัตย์  และเข้าใจจุดมุ่งหมายของการเก็บข้อมูลอย่างแท้จริง
   2.  การแจกแบบสอบถาม  วิธีนี้ประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายมาก  สะดวกและสบายใจต่อการตอบแบบสอบถาม  แต่ก็มีข้อเสียหลายประการ  เช่น   คำถามต้องชัดเจน  อาจจะไม่ได้รับคืนตามเวลาหรือจำนวนที่ต้องการ  จึงต้องส่งแบบสอบถามออกไปเป็นจำนวนมากๆ  หรือไปแจกและเก็บด้วยตนเอง
   3.การสอบถามทางโทรศัพท์  เป็นวิธีที่ง่าย เสียค่าใช้จ่ายน้อย  ต้องเป็นการสัมภาษณ์อย่างสั้นๆ  ตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องเสียเวลาค้นหาหลักฐาน  ใช้ได้เฉพาะส่วนที่มีโทรศัพท์เท่านั้น
   4.  การสังเกต  เป็นข้อมูลที่ได้จากการสังเกตแล้วบันทึกสิ่งที่เราสนใจเอาไว้  ต้องใช้การสังเกตเป็นช่วงๆของเวลาอย่างต่อเนื่องกัน  ข้อมูลจะน่าเชื่อถือได้มากน้อยขึ้นอยู่กับความเข้าใจและความชำนาญของผู้สังเกต  เช่น  ข้อมูลเกี่ยวกับการใช้บริการต่างๆ  เช่น  บริการรถโดยสาร  การบริการสหกรณ์  ความหนาแน่นของการใช้ถนนสายต่างๆ วิธีนี้นิยมใช้ประกอบกับการเก็บข้อมูลวิธีอื่นๆ
   5.  การทดลอง เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่มีการทดลองซึ่งมักจะใช้เวลาในการทดลองนานๆ  ทำซ้ำๆ
2.2  ข้อมูลทุติยภูมิ  คือ  ข้อมูลที่ต้องเก็บรวบรวมจากผู้ที่ให้ข้อมูล  หรือแหล่งที่มาโดยตรง  แต่ได้จากข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้ว

3.  วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทุติยภูมิ
  แหล่งที่มาของข้อมูลทุติยภูมิที่สำคัญมีอยู่  2  แหล่ง  คือ
1.  รายงานต่างๆของหน่วยราชการและองค์การของรัฐบาล เช่น  ทะเบียนประวัติบุคลากร
ประวัติคนไข้  ทะเบียนนักเรียนนักศึกษา  
2.  รายงานและบทความจากหนังสือ  หรือรายงานจากหน่วยงานเอกชน  ซึ่งจะมีการพิมพ์เผยแพร่เฉพาะในส่วนของข้อมูลที่เผยแพร่ได้ในรูปของรายงานต่างๆ

4.  การวัดค่ากลางของข้อมูล      การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลนั้นๆ  จะช่วยทำให้เกิดการวิเคราะห์ข้อมูลถูกต้องดีขึ้น  การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย  และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกันขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูล  และวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ

ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ  มี 3 ชนิด  คือ    
 1.   ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    (Arithmetic mean)
 2.      มัธยฐาน   (Median)
 3.      ฐานนิยม   (Mode)
1.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    (Arithmetic mean)
     ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่าที่ได้จากการเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล หากข้อมูลชุดนั้นไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆค่าที่สูงหรือต่ำกว่าค่าอื่นที่เหลืออย่างผิดปกติ ซึ่งถ้าข้อมูลที่มีค่าสูงหรือต่ำผิดปกติ จะได้ค่ากลางที่สูงหรือต่ำผิดปกติ ทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
2.  มัธยฐาน (Median)
   ใช้สัญลักษณ์ Med  คือ ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด  เมื่อได้เรียงข้อมูลตามลำดับ ไม่ว่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่  
หลักการคิด   
1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อยก็ได้ 
2) ตำแหน่งมัธยฐาน  คือ  ตำแหน่งกึ่งกลางข้อมูล  
 3) มัธยฐาน  คือ  ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด

3.  ฐานนิยม (Mode)
     ฐานนิยม คือค่าของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด ส่วนใหญ่จะใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพมากกว่าเชิงปริมาณการหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ หลักการคิด     
 -  ให้ดูว่าข้อมูลใดในข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด  มีการซ้ำกันมากที่สุด(ความถี่สูงสุด)  ข้อมูลนั้นเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้น 
-  ฐานนิยม = ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด 
หมายเหตุ       
  -   ฐานนิยมอาจจะไม่มี  หรือ มีมากกว่า 1 ค่าก็ได้                 
     

ที่มา http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorn_s/sec04p01.html