ตัวหารร่วมที่มากทีสุด (ห.ร.ม.)

          ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถ
หารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว

วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้                
         
ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140วิธีทำ            
                      56 =   2 x 2 x 7

                 84 =    2 x 2 x 3 x 7

              140 =    2 x 2 x 5x 7
เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว
            คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7

ดังนั้น   ห.ร.ม.   = 2 x 2 x 7 = 28

                               

2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

 ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140                                                                  

 วิธีทำ      2)  56       84       140
             2)  28       42        70
             7)  14       21        35            
                    2         3         5                                                                     

 ห.ร.ม.  คือ  2 x 2 x 7 = 28

 ประโยชน์ของ  ห.ร.ม.
            1. ใช้ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
            2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ  ที่เท่ากันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด


ที่มา http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/orathai_s/math-6/sec08p3.htm